角的认识与度量教学研究

3 (p1): 1 上位数学知识研究
3 (p1-1): 1.1 角概念和角大小的上位数学知识解读
3 (p1-1-1): 1.1.1 角概念的科学定义
3 (p1-1-1-1): 什么是角？
3 (p1-1-1-2): 如何给角概念下定义？
4 (p1-1-1-3): 角还有其他定义方式吗？
5 (p1-1-2): 1.1.2 角概念的解读
5 (p1-1-2-1): 如何理解角的定义？
5 (p1-1-2-2): 角的边为什么用射线定义而不用线段定义？
8 (p1-1-2-3): 为什么多数小学教材中角的定义并不明确？
8 (p1-1-3): 1.1.3 角的表示方法
9 (p1-1-4): 1.1.4 角的大小
9 (p1-1-4-1): 角有大小吗？
9 (p1-1-4-2): 两个角可以比较大小吗？
9 (p1-1-4-3): 如何比较角的大小？
10 (p1-1-5): 1.1.5 角的分类
10 (p1-1-5-1): 按照旋转方向，角如何分类？
11 (p1-1-5-2): 按照角的大小，角如何分类？
12 (p1-1-5-3): 终边相同的角应如何表示？
13 (p1-1-6): 1.1.6 平面角的其他知识
13 (p1-1-6-1): 什么是补角、余角？
13 (p1-1-6-2): 什么是邻补角、对顶角？
14 (p1-1-6-3): 什么是同位角、内错角？
15 (p1-1-7): 1.1.7 空间中的角
15 (p1-1-7-1): 什么是异面直线所成的角？
16 (p1-1-7-2): 什么是二面角？什么是二面角的平面角？
17 (p1-2): 1.2 角概念和角大小的上位数学知识对教学的启示
17 (p1-2-1): 1.2.1 角概念的上位数学知识对教学的启示
17 (p1-2-1-1): 教学时要关注哪些本质属性？
18 (p1-2-1-2): 生活中的角对数学有何影响？
19 (p1-2-1-3): 如何通过指角建立概念？
20 (p1-2-1-4): 借助怎样的学具（图片）建立概念？
21 (p1-2-1-5): 画角对角概念理解有帮助吗？
21 (p1-2-2): 1.2.2 角大小的上位数学知识对教学的启示
21 (p1-2-2-1): 活动角有哪些作用？
22 (p1-2-2-2): 使用活动角时要注意什么？
22 (p1-2-2-3): 比较角的大小需要经历哪些步骤？
23 (p1-3): 1.3 角的度量的上位数学知识研究
23 (p1-3-1): 1.3.1 角的度量的上位数学知识解读
23 (p1-3-1-1): 为什么能度量出角的大小？
23 (p1-3-1-2): 度量角有哪些单位？
25 (p1-3-1-3): 角度单位与长度单位相比有何特别？
26 (p1-3-1-4): 可以使用哪些工具度量角？
27 (p1-3-1-5): 如何正确使用量角器？
28 (p1-3-1-6): 什么是度量中的误差？
28 (p1-3-2): 1.3.2 角的度量的上位数学知识对教学的启示
29 (p1-3-2-1): 有必要让学生体验统一度量单位的思想吗？
29 (p1-3-2-2): 如何让学生正确使用量角器？
29 (p1-3-2-3): 量角器对误差产生有影响吗？
29 (p2): 2 课程标准（教学大纲）研究
33 (p2-1): 2.1 国内课程标准（教学大纲）对角的学习要求
33 (p2-1-1): 2.1.1 回顾历史要求
33 (p2-1-1-1): 何时开始出现相关内容与要求？
34 (p2-1-1-2): 何时开始对“度量”与“分类”提出要求？
34 (p2-1-1-3): 何时开始有具体细致的教学要求？
36 (p2-1-2): 2.1.2 了解课程标准导向
36 (p2-1-2-1): 实验稿课标有怎样的要求？
36 (p2-1-2-2): 2011版课标有怎样的要求？
37 (p2-2): 2.2 台湾地区及国外部分国家课程标准对角的学习要求
37 (p2-2-1): 2.2.1 台湾地区的要求
38 (p2-2-2): 2.2.2 日本的要求
38 (p2-2-3): 2.2.3 英国的要求
38 (p2-2-4): 2.2.4 俄罗斯的要求
39 (p2-3): 2.3 课程标准（教学大纲）研究对教学的启示
39 (p2-3-1): 2.3.1 内容安排：从集中到分散
39 (p2-3-1-1): 为什么要分学段学习？
39 (p2-3-1-2): 分段教学目标应如何设定？
40 (p2-3-2): 2.3.2 编写呈现：从关注直观表象到关注本质属性
40 (p2-3-2-1): 为什么要结合射线认识角？
40 (p2-3-2-2):…