Действительные числа

Учебное пособие. – Екатеринбург, Кафедра математики СУНЦ УрГУ. 2005. – 47 с.Подготовлено на кафедре математики СУНЦ УрГУ. Учебное пособие посвящено строгому изложению теории действительных чисел. Множество всех действительных чисел вводится как множество всех бесконечных десятичных дробей без девятки в периоде. Определяются операции над действительными числами (сложение, умножение, деление, возведение в степень) и проверяются основные свойства этих операций. Пособие предназначено для учащихся 10-11 классов, обучающихся в физико-математических классах лицеев и гимназий, а также для учителей математики.Содержание
Конечные десятичные дроби.
Представление рациональных чисел бесконечными десятичными периодическими дробями.
Определение действительного числа.
Сложение действительных чисел.
Умножение действительных чисел.
Степень действительного числа с рациональным показателем.
Степень положительного числа с произвольным показателем.
Неравенство Бернулли для произвольного показателя. Неравенство Юнга.
Логарифмы.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.