Методы оптимизации в прикладных задачах

Москва: СОЛОН-ПРЕСС, 2009.- 320 с.Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются задачи оптимизации из различных сфер деятельности: экономика, финансы, техника, проектирование, строительство и др., излагаются теоретические основы методов оптимизации (линейное, нелинейное и динамическое программирование). В разделе «Динамическое программирование» опровергаются некоторые устоявшиеся стереотипы и умозаключения; для широкого круга задач предложен новый метод «динамическое программирование на множествах Парето».
По каждому из трех разделов приводятся контрольные вопросы и задачи, на большинство из них в приложениях даны ответы и решения. Приводятся сведения о пяти обучающих компьютерных программах, специально разработанных для изучения методов оптимизации.
Используемый математический аппарат сведен к минимуму и поясняется в тексте, что обеспечивает понимание методов оптимизации при наличии математической подготовки в объеме программы обычного технического вуза, а для понимания основных идей динамического программирования достаточно знаний в объеме средней школы.
В основу книги положен курс лекций, читаемых автором на кафедре «Прикладная синергетика» Московского института радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА), и практический опыт разработки алгоритмов и программных средств для решения задач большой размерности в рамках САПР.Этапы решения прикладных задач оптимизации
Динамическое программирование
Многоэтапные процессы принятия решений
Принцип оптимальности и уравнение Р. Беллмана
Область применения динамического программирования
Практические задачи, решаемые с применением "классического" динамического программирования
Динамическое программирование на множествах Парето
Двухкритериальные задачи специального вида
Задачи и методы линейного программирования
Необходимые сведения из математики
Формулировка задачи линейного программирования
Структура области допустимых решений
Основные формы записи задачи линейного программирования
Симплекс-метод
Двойственность в линейном программировании
Целочисленное линейное программирование
Практическое применение линейного программирования
Задачи и методы нелинейного программирования
Формулировка задач нелинейного программирования и их классификация
Дополнительные сведения из линейной алгебры и математического анализа
Методы безусловной оптимизации
Задачи с линейными ограничениями
Задачи с нелинейными ограничениями
Построение начального приближения
Практическая реализация методов нелинейного программирования
Практические задачи нелинейного программирования