混沌振子系统 L-Y 与检测

1 (p0-1): 第1章 绪论
1 (p0-2): 1.1 引言
1 (p0-3): 1.2 非线性科学与混沌理论
2 (p0-4): 1.2.1 非线性方程
4 (p0-5): 1.2.2 分形分维与随机噪声
6 (p0-6): 1.2.3 非线性波研究进展
11 (p0-7): 1.2.4 混沌理论与应用综述
14 (p0-8): 1.3.1 混沌控制
14 (p0-9): 1.3 混沌检测与混沌控制
15 (p0-10): 1.3.2 混沌检测问题
16 (p0-11): 1.4 混沌振子检测基本进展
18 (p0-12): 1.5 本书内容基本框架
18 (p0-13): 1.5.1 微弱有效信号的基本概念
19 (p0-14): 1.5.2 本书内容的基本框架
20 (p0-15): 第2章 基础理论1——混沌振子检测系统
20 (p0-16): 2.1 引言
20 (p0-17): 2.2 由Duffing-Holmes方程所构成的混沌振子系统
21 (p0-18): 2.2.1 研究方法与结果
23 (p0-19): 2.2.2 Guckenheimer和Holmes的部分结果
25 (p0-20): 2.3 与恢复力项为（—x3+x5）相应的L-Y系统
25 (p0-21): 2.3.1 灵敏度
31 (p0-22): 2.3.2 工作稳定性
33 (p0-23): 2.4 混沌振子检测系统周期解的适定性问题
33 (p0-24): 2.4.1 证明含x3的Duffing方程周期解的唯一性
36 (p0-25): 2.4.2 证明含x5的Duffing方程周期解的唯一性
38 (p0-26): 2.5 用一类特定的双耦合Duffing振子系统检测周期信号
39 (p0-27): 2.5.1 双耦合Duffing振子系统动力学行为分析
41 (p0-28): 2.5.2 双耦合Duffing振子系统与单振子系统性能比较
43 (p0-29): 2.5.3 一类特定双中强度耦合Duaffing振子系统检测色噪声背景中的微弱谐波信号
44 (p0-30): 2.5.4 双中强度耦合Duffing振子系统检测色噪声背景中的微弱方波信号
44 (p0-31): 2.5.5 讨论
46 (p0-32): 第3章 基础理论2——（L-Y）系统的动力学特性与混沌判据
46 (p0-33): 3.1 引言
48 (p0-34): 3.2 Melnikov方法研究混沌的背景与现状
50 (p0-35): 3.3 基于同（异）宿轨道的Melnikov方法判别混沌
51 (p0-36): 3.3.1 ω+cos（ωt）激励的软弹簧Duffing振子的Melnikov函数
54 (p0-37): 3.3.2 ω+cos（ωt）激励的软弹簧Duffing振子混沌阈值的确定
56 (p0-38): 3.4.1 构造混沌检测系统的数学模型
56 (p0-39): 3.4 Melnikov函数的数值积分法
57 (p0-40): 3.4.2 混沌检测系统的Melnikov函数
60 (p0-41): 3.4.3 同宿轨道的Melnikov函数的数值积分法
62 (p0-42): 3.4.4 仿真实验
70 (p0-43): 3.5 异宿轨道的Melnikov函数的数值积分法
72 (p0-44): 3.6 同（异）宿轨道初始条件的选择
74 (p0-45): 3.7 外加周期扰动项抑制混沌运动
77 (p0-46): 3.8 Ricker子波激励的混沌检测系统混沌阈值的确定
77 (p0-47): 3.8.1 Ricker子波及其周期延拓
78 (p0-48): 3.8.2 周期函数g（t）的Fourier级数
79 (p0-49): 3.8.3 Ricker子波激励系统的Melnikov函数
80 (p0-50): 3.8.4 数值仿真实验与讨论
82 (p0-51): 3.8.5 解析的Melnikov方法与数值仿真实验存在差异的原因
83 (p0-52): 3.9 确定性系统Lyapunov特性指数研究现状
84 (p0-53): 3.10 经典Lyapunov特性指数算法
84 (p0-54): 3.10.1 标准QR分解算法
85 (p0-55): 3.10.2 RHR算法
87 (p0-56): 3.10.3 RHR改进算法
90 (p0-57): 3.11.1 计算效率及收敛性的比较
90 (p0-58): 3.11 三种算法比较及实例
94 (p0-59): 3.11.2 三种算法精确性的比较
96 (p0-60): 3.11.3 求解其他低维系统Lyapunov特性指数
97 (p0-61):…