有限群的局部性 对群结构的影响

1 (p1): 第1章 有限群的基本概念及性质
1 (p2): 1.1 符号与基本概念
3 (p3): 1.2 有限群的可解性、超可解性与幂零性
6 (p4): 1.3 群类的基本概念
8 (p5): 1.4 有限群的局部性
15 (p6): 第2章 有限群的Ф－补子群
15 (p7): 2.1 定义及基本引理
17 (p8): 2.2 关于Sylow子群极大子群的结果
21 (p9): 2.3 p2,p3阶子群的Ф－可补性
26 (p10): 2.4 其他特殊子群的Ф－可补性
28 (p11): 第3章 c－正规子群
28 (p12): 3.1 基本概念与性质
31 (p13): 3.2 极大性子群的c－正规性
35 (p14): 3.3 极小子群的c－正规性
37 (p15): 3.4 Sylow对象的c－正规性
41 (p16): 3.5 群属于局部群系的c－正规性
45 (p17): 第4章 苏－半正规子群
45 (p18): 4.1 等价定义及性质
47 (p19): 4.2 苏－半正规、c－正规与群的可解性
50 (p20): 4.3 苏－半正规、c－正规与群的超可解性
58 (p21): 4.4 苏－半正规、c－正规与群的幂零性
62 (p22): 第5章 ？－s－补子群
62 (p23): 5.1 基本概念及性质
63 (p24): 5.2 关于Sylow子群极大子群的结果
65 (p25): 5.3 关于Sylow子群2－极大子群的结果
69 (p26): 5.4 关于阶为p,p2,p3子群的一些结果
74 (p27): 第6章 其他一些可补性子群
74 (p28): 6.1 弱c－正规子群
78 (p29): 6.2 群的？－z－补
85 (p30): 6.3 c＊－正规子群
89 (p31): 6.4 弱s－置换嵌入子群
93 (p32): 第7章 s－半置换子群
93 (p33): 7.1 基本性质
94 (p34): 7.2 s－半置换性与饱和群系的一些结果
96 (p35): 7.3 s－半置换子群与群的可解性
99 (p36): 7.4 s－半置换子群与群的超可解性
105 (p37): 7.5 s－半置换子群与群的幂零性
109 (p38): 第8章 完全条件置换子群
109 (p39): 8.1 基本概念与性质
111 (p40): 8.2 群的上根的准数子群的完全条件置换性
113 (p41): 8.3 与子群相关的准数子群与群的群系结构
117 (p42): 8.4 其他子群的完全条件置换性
119 (p43): 第9章 其他可置换性子群
119 (p44): 9.1 s－拟正规子群
123 (p45): 9.2 s＊－拟正规子群
124 (p46): 9.3 条件置换子群
127 (p47): 第10章 有限群的π－闭－Sylow塔群类
127 (p48): 10.1 π－闭－Sylow塔群类的基本概念及性质
129 (p49): 10.2 有限群的可补性对π－闭－Sylow塔群结构的影响
132 (p50): 10.3 π－闭－Sylow塔群与s－拟正规性
134 (p51): 10.4 π－闭－Sylow塔群与π－超可解群、可解群
136 (p52): 第11章 其他一些专题
136 (p53): 11.1 Fitting类的模性
137 (p54): 11.2 给定矩阵群和矩阵半群的自同构
159 (p55): 11.3 李代数上非线性映射的保可解性
166 (p56): 第12章 集合论观点下的数学结构
166 (p57): 12.1 集合及获取新集合的几类方法
174 (p58): 12.2 序结构
176 (p59): 12.3 代数结构
177 (p60): 12.4 拓扑结构
178 (p61): 12.5 微分结构
180 (p62): 12.6 集合论观点下的常见数学系统
184 (p63): 参考文献 本书从程序性知识的角度, 对有限群局部性问题进行了系统的归纳和总结.全书内容分为12章, 包括: 有限群的基本概念及性质, 苏-半正规子群, 完全条件置换子群, 其他可置换性子群, 集合论观点下的数学结构等 本书是有限群局部化研究方法的一个实例, 全书从程序性知识的角度, 对有限群局部性问题进行了系统的归纳和总结