数值计算方法

1 (p1): 第一章 曲线拟合与数值微分
1 (p1-2): 1.1 引言
2 (p1-3): 1.2 线性插值与二次插值
5 (p1-4): 1.3 拉格朗日插值
8 (p1-5): 1.4 牛顿插值公式
12 (p1-6): 1.5 带导数的插值问题
14 (p1-7): 1.6分段多项式插值
17 (p1-8): 1.7 三次样条插值
20 (p1-9): 1.8 最小二乘方逼近
20 (p1-10): 1.9 贝齐尔多项式拟合
24 (p1-11): 1.10 数值微分
30 (p2): 第二章 数值积分
30 (p2-2): 2.1 矩形和梯形公式
33 (p2-3): 2.2 插值型求积公式
37 (p2-4): 2.3 龙贝格积分
39 (p2-5): 2.4 高斯积分公式
44 (p3): 第三章 线性代数方程组直接解法
44 (p3-2): 3.1 矩阵代数基本知识
62 (p3-3): 3.2 高斯消元法
70 (p3-4): 3.3 矩阵的三角分解
74 (p3-5): 3.4 对称阵的三角分解
79 (p3-6): 3.5 变带宽存储的LDLT分解
86 (p3-7): 3.6 逐步执行三角化
92 (p3-8): 3.7 三角化的计算机执行
105 (p3-9): 3.8 回代求解算法
110 (p3-10): 3.9 节点未知数编序和编排算法
117 (p4): 第四章 线性代数方程组迭代解法
117 (p4-2): 4.1 线性迭代法
121 (p4-3): 4.3 迭代法的收敛性
121 (p4-4): 4.2 松弛技术
125 (p4-5): 4.4 斜量法
130 (p4-6): 4.5 非线性方程解法
139 (p5): 第五章 变分法及能量原理
139 (p5-2): 5.1 变分法简介
154 (p5-3): 5.2 小位移弹性理论简介
161 (p5-4): 5.3 能量原理
171 (p6): 第六章 有限单元分析
171 (p6-2): 6.1 杆单元的刚度矩阵
176 (p6-3): 6.2 梁单元
193 (p6-4): 6.3 三角形平面单元
197 (p6-5): 6.4 矩形薄板单元
200 (p6-6): 6.5 离散克希霍夫假定的薄板单元
205 (p6-7): 6.6 杂交应力单元和拟协调元
213 (p6-8): 6.7 从柔度矩阵推导刚度矩阵
219 (p7): 第七章 等参单元
219 (p7-2): 7.1 形函数
225 (p7-3): 7.2 坐标变换
229 (p7-4): 7.3 位移和应变
232 (p7-5): 7.4 刚度矩阵和节点载荷
237 (p8): 第八章 动力问题的有限单元法
237 (p8-2): 8.1 弹性系统的动力方程
238 (p8-3): 8.2 质量矩阵和阻尼矩阵
249 (p8-4): 8.3 结构的自振特性
257 (p8-5): 8.4 结构的动力响应
269 (p9): 第九章 矩阵特征值问题
269 (p9-2): 9.1 特征值问题
271 (p9-3): 9.2 特征值的一些性质
272 (p9-4): 9.3 特征向量及其性质
276 (p9-5): 9.4 圆盘定理
278 (p9-6): 9.5 广义特征值问题
280 (p9-7): 9.6 求模最大的特征值-幂法
284 (p9-8): 9.7 求模最小的特征值-逆幂法
285 (p9-9): 9.8 用移轴技术求最大与最小特征值
287 (p9-10): 9.9 用迭代法求次特征值
291 (p9-11): 9.10 广义特征值问题的逆迭代算法
295 (p9-12): 9.11 兰召斯(Lanczos)算法
298 (p9-13): 9.12 雅可比方法
303 (p9-14): 9.13 矩阵的三对角化
313 (p9-15): 9.14 QL算法
326 (p9-16): 9.15 斯端姆序列和二分法
330 (p9-17): 9.16 子空间迭代法
344 (p10): 第十章 半解析有限元法
344 (p10-2): 10.1 引言
345 (p10-3): 10.2 富里叶级数
352 (p10-4): 10.3 回转对称有限元分析
367 (p10-5): 10.4 回转对称结构通用程序简介
373 (p11): 第十一章 非线性有限元
373 (p11-2): 11.1 小位移弹性问题中的增量变分原理
381 (p11-3): 11.2 有限变形的基本理论
403 (p11-4): 11.3 有限变形分析中的有限单元
431 (p11-5): 11.4 非线性问题的一般解法
438 (p12): 第十二章…