混沌动力学

1 (p1): 第一章 一维动力学
1 (p1-2): 1.1 动力系统的实例
7 (p1-3): 1.2 微积分的预备知识
16 (p1-4): 1.3 基本定义
23 (p1-5): 1.4 双曲性
31 (p1-6): 1.5 一个例子：二次族
39 (p1-7): 1.6 符号动力学
43 (p1-8): 1.7 拓扑共轭性
48 (p1-9): 1.8 混沌
52 (p1-10): 1.9 结构稳定性
60 (p1-11): 1.10 萨柯夫斯基定理
68 (p1-12): 1.11 施瓦兹导数
79 (p1-13): 1.12 分枝理论
92 (p1-14): 1.13 再论周期3
102 (p1-15): 1.14 圆周映射
113 (p1-16): 1.15 Morse-Smale 微分同胚
121 (p1-17): 1.16 同宿点与分枝
129 (p1-18): 1.17 倍周期通向混沌
137 (p1-19): 1.18 揉搓理论
145 (p1-20): 1.19 单峰映射的周期点生成规律
157 (p2): 第二章 高维动力学
158 (p2-2): 2.1 初步知识
171 (p2-3): 2.2 二维和三维的线性映射动力学
180 (p2-4): 2.3 马蹄映射
188 (p2-5): 2.4 双曲环面自同构
200 (p2-6): 2.5 吸引子
215 (p2-7): 2.6 稳定与不稳定流形定理
234 (p2-8): 2.7 全局结果与双曲集
243 (p2-9): 2.8 Hopf分枝
253 (p2-10): 2.9 H？non映射
264 (p3): 第三章 复分析的动力学
265 (p3-2): 3.1 复分析初步知识
272 (p3-3): 3.2 再论二次映射
276 (p3-4): 3.3 正规族与例外点
280 (p3-5): 3.4 周期点
288 (p3-6): 3.5 Julia集
294 (p3-7): 3.6 Julia集的几何学
307 (p3-8): 3.7 中性周期点
318 (p3-9): 3.8 一个例子:指数函数
329 (p4): 第四章 应用
329 (p4-2): 4.1 漏水的自来水龙头(Shaw，R.1984)
329 (p4-3): 4.2 差分方程
337 (p4-4): 4.3 李雅普诺夫数
339 (p4-5): 4.4 混沌与决定论
342 (p4-6): 4.5 双稳混沌
344 (p4-7): 4.6 二维及高维的差分方程
348 (p4-8): 4.7 非线性微分方程
351 (p4-9): 4.8 连续过程的离散表示：差分方程与微分方程之间的关系
355 (p4-10): 4.9 周期性扰动
357 (p4-11): 4.10 时滞微分方程
359 (p4-12): 4.11 混沌的诊断与判据
363 (p4-13): 4.12 过氧化酶反应中的混沌
368 (p4-14): 4.13 糖酵解中的混沌
371 (p4-15): 4.14 兴奋性细胞中的混沌
374 (p4-16): 4.15 心脏搏动中的混沌
377 (p4-17): 4.16 流行病的混沌动力性态
381 (p4-18): 4.17 细胞间信号传递中的混沌
382 (p4-19): 4.18 徐京华、李薇的神经元神经胶质细胞混沌动力学模型与意识问题
383 (p4-20): 4.19 差分方程组最大李氏数的数值计算方法(Nicolis方法)
385 (p4-21): 4.20 微分方程组的最大李氏数的数值计算方法(Benettin 1976)
387 (p4-22): 参考读物