线性代数学习指导

1 (p1): 第1章 行列式
1 (p2): 1.1 说明与要求
1 (p3): 1.2 内容提要
1 (p4): 1.2.1 排列
2 (p5): 1.2.2 行列式
4 (p6): 1.2.3 克拉默法则
5 (p7): 1.3 典型例题分析
5 (p8): 1.3.1 排列
6 (p9): 1.3.2 行列式的计算
22 (p10): 1.3.3 行列式的应用
26 (p11): 1.4 自测题
32 (p12): 1.5 自测题参考答案与提示
34 (p13): 第2章 线性方程组
34 (p14): 2.1 说明与要求
34 (p15): 2.2 内容提要
34 (p16): 2.2.1 用消元法解线性方程组
36 (p17): 2.2.2 n维向量
39 (p18): 2.2.3 向量组的秩和矩阵的秩
40 (p19): 2.2.4 线性方程组解的判定
41 (p20): 2.2.5 线性方程组解的结构
42 (p21): 2.3 典型例题分析
42 (p22): 2.3.1 用消元法解线性方程组
46 (p23): 2.3.2 向量间的线性关系和向量组的秩
62 (p24): 2.3.3 线性方程组解的结构
73 (p25): 2.4 自测题
77 (p26): 2.5 自测题参考答案与提示
79 (p27): 第3章 矩阵
79 (p28): 3.1 说明与要求
79 (p29): 3.2 内容提要
79 (p30): 3.2.1 矩阵的概念和运算
81 (p31): 3.2.2 分块矩阵
82 (p32): 3.2.3 几种特殊矩阵
83 (p33): 3.2.4 可逆矩阵
84 (p34): 3.2.5 初等矩阵
84 (p35): 3.2.6 关于矩阵秩的重要结论
85 (p36): 3.3 典型例题分析
85 (p37): 3.3.1 矩阵的基本运算、特殊矩阵
89 (p38): 3.3.2 分块矩阵的运算
91 (p39): 3.3.3 可逆矩阵
102 (p40): 3.3.4 有关矩阵秩的证明
105 (p41): 3.4 自测题
108 (p42): 3.5 自测题参考答案与提示
110 (p43): 第4章 向量空间
110 (p44): 4.1 说明与要求
110 (p45): 4.2 内容提要
110 (p46): 4.2.1 向量空间的概念
111 (p47): 4.2.2 维数、基与坐标
112 (p48): 4.2.3 基变换与坐标变换
113 (p49): 4.2.4 标准正交基与施密特正交化
114 (p50): 4.2.5 正交矩阵
115 (p51): 4.3 典型例题分析
115 (p52): 4.3.1 有关向量空间的判定、维数、基与坐标的命题
117 (p53): 4.3.2 求过渡矩阵与坐标变换
119 (p54): 4.3.3 求标准正交基
120 (p55): 4.3.4 正交矩阵的有关命题
121 (p56): 4.4 自测题
122 (p57): 4.5 自测题参考答案与提示
124 (p58): 第5章 矩阵的特征值与特征向量
124 (p59): 5.1 说明与要求
124 (p60): 5.2 内容提要
124 (p61): 5.2.1 矩阵的特征值与特征向量
126 (p62): 5.2.2 相似矩阵和矩阵对角化的条件
127 (p63): 5.2.3 实对称矩阵的对角化
128 (p64): 5.2.4 非负矩阵
128 (p65): 5.3 典型例题分析
128 (p66): 5.3.1 矩阵的特征值与特征向量
137 (p67): 5.3.2 相似矩阵与矩阵的对角化
147 (p68): 5.3.3 实对称矩阵的对角化
150 (p69): 5.4 自测题
153 (p70): 5.5 自测题参考答案与提示
155 (p71): 第6章 二次型
155 (p72): 6.1 说明与要求
155 (p73): 6.2 内容提要
155 (p74): 6.2.1 二次型及其矩阵表示
157 (p75): 6.2.2 二次型的标准形
160 (p76): 6.2.3 正定二次型
161 (p77): 6.3 典型例题分析
161 (p78): 6.3.1 二次型及其矩阵
164 (p79): 6.3.2 化二次型为标准形和规范型
176 (p80): 6.3.3 已知二次型通过正交变换化为的标准形，求二次型中的参数
176 (p81): 6.3.4 正定二次型（正定矩阵）的有关命题
181 (p82): 6.4 自测题
184 (p83): 6.5 自测题参考答案与提示 本书内容包括:行列式, 线性方程组, 矩阵, 向量空间,…