有限群表示论

1 (p1): 第一章 群表示论的预备知识
1 (p1-1): 1.1群论的基本概念
7 (p1-2): 1.2域的基本概念
11 (p1-3): 1.3 F代数的基本概念
15 (p1-4): 1.4 F代数上模的分解
18 (p1-5): 1.5半单代数及其正则模的分解
20 (p1-6): 1.6半单代数的判则
23 (p1-7): 1.7半单代数的结构定理
29 (p1-8): 1.8 F代数上模的同态空间HomA （L,M）
33 (p1-9): 1.9 F代数上模的张量积
41 (p1-10): 1.10 F上中心单代数及其分裂域
45 (p1-11): 1.11范畴论的基本概念
49 (p2): 第二章 群表示的基本概念
49 (p2-1): 2.1群表示的基本概念
55 (p2-2): 2.2群表示的一些常用构造法
59 (p2-3): 2.3表示在不同群之间的合成与转换
63 (p2-4): 2.4表示的可约性
65 (p2-5): 2.5群的表示环
68 (p3): 第三章 代数表示理论的应用
68 (p3-1): 3.1群的完全可约表示
74 (p3-2): 3.2群表示的分裂域
80 (p3-3): 3.3对称群的不可约表示
84 (p4): 第四章 特征标理论
84 (p4-1): 4.1特征标的基本概念
89 (p4-2): 4.2特征标的正交关系
95 (p4-3): 4.3特征标表的应用
102 (p4-4): 4.4特征标值的整性
108 (p4-5): 4.5分裂域上的特征标理论
118 (p5): 第五章 诱导表示的基本性质
118 (p5-1): 5.1诱导表示的几种刻画
123 (p5-2): 5.2诱导表示的基本性质
129 (p5-3): 5.3诱导表示不可约性的判则
138 (p5-4): 5.4 Frobenius群
144 (p5-5): 5.5置换表示与Burnside环
152 (p6): 第六章 诱导表示的分解
152 (p6-1): 6.1由正规子群诱导的表示的分解
158 (p6-2): 6.2一般诱导表示的分解（Hecke代数）
170 (p7): 第七章 诱导特征标的Artin定理与Brauer定理
170 (p7-1): 7.1诱导特征标的Artin定理
173 (p7-2): 7.2诱导特征标的Brauer定理
180 (p7-3): 7.3 Brauer定理的一个逆定理
185 (p8): 第八章 Schur指标
193 (p9): 第九章 p模系统（K,R,k）与Grothendieck环
194 (p9-1): 9.1 p模系统（K,R,k）与Grothendieck环
201 (p9-2): 9.2对偶，纯量扩充，限制和诱导
205 (p9-3): 9.3 cde三角形
211 (p9-4): 9.4同态d、e、c的性质
216 (p9-5): 9.5同态e的像
221 (p10): 第十章 Brauer特征标、块及其亏群
221 (p10-1): 10.1Brauer特征标
233 (p10-2): 10.2块的理论
241 (p10-3): 10.3p块及其p亏群
248 (p11): 第十一章 Brauer关于诱导块的三个主要定理
248 (p11-1): 11.1第一主要定理
251 (p11-2): 11.2第二主要定理
258 (p11-3): 11.3第三主要定理
266 (p12): 第十二章 顶点和源头
266 (p12-1): 12.1群环上的相对射影模和相对内射模
270 (p12-2): 12.2顶点和源头
273 (p12-3): 12.3下探与上溯，Green不可分解定理
278 (p12-4): 12.4 Green对应
283 (p13): 参考文献
294 (p14): 汉英对照术语索引
308 (p15): 符号 Ben shu jie shao le you xian qun de biao shi li lun, Bao kuo qun biao shi lun de ji ben gai nian yu liang tiao yan jiu tu jing de jie shao. Lun shu le yu qun de you dao biao shi you guan de yi xie jing dian jie guo, Tan tao le yu de xuan qu yu qun biao shi fen jie zhi jian de guan xi 本书旨在介绍有限群的表示理论, 其中包括群表示论的基本概念与两条主要研究途径的介绍. 书的前八章介绍有限群的常表示理论,…