数理逻辑:证明及其限度(第二版)
郝兆宽, 杨睿之, 杨跃在内容的讲解上,我们增补了一些解释性的文字,有些是为了让读者了解问题的关键,如第二版168页关于量词消去的讲授顺序;如206页关于元定理和内定理;有些是为了解释我们处理方式的动机,还有些是相关内容和历史的拓展,如178页关于选取Q的解释。我们相信这些增补有助于读者更深刻地把握书中的相关内容。在一些地方,我们还调整了讲述的顺序,例如,9.4节关于第一不完全性定理的3个版本,目前的次序或许更符合历史的面貌,它们相互之间的关系也更容易理解。除了补充和调整,对原有的表述也有多处修改,特别是一些定理的证明,如普莱斯伯格算术可判定性的证明、司寇伦关于乘法结构,可判定性的定理8.5.5等。以上所举当然并非全部,希望修改后的表述更加清晰和易读,特别是对于那些用本书作为自学教材的读者。
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